Wednesday, December 25, 2024

Outra de matemática

 Em uma corrida rústica, o corredor A está 3 km a frente do corredor B. Porém, enquanto o corredor A percorre 4,5 km o corredor B percorre 6 km. Qual distância o corredor B tem que percorrer para alcançar o corredor A?

A) 9; B) 12; C) 3; D) 21

Solução:

                              B                       ←    3Km    →                         A                                  


A = 4,5km

B = 6km

Vou arbitrar que esse km é feito em 1H podia ser qualquer outro valor ele só está para usar a fórmula ele, esse negócio de não dar a distância coisa de adolescente eu disse pro professor do colégio que me diz qual era a pista de fórmula 1 e diz aí a distância, isso foi no começo e ele disse a questão não disse, tipo diz é interlagos, tem uma muito famosa em São Paulo e a de Mônaco, então não é essencial mas facilita a vida, se eu chamar de uma letra, para atribuir uma incógnita você verá que saíra, mas será que a essência é capitata. Vou dizer que eles fazem em uma hora para ficar mais facil mas podia ser t' = i.

Para a questão é bastante e suficiente essa equação: S = S₀ + Vt

Se eles vão se encontrar eu tenho que atribuir duas certezas SA = SB = S

Se eles vão se encontrar t é t por que eles vão passar pelos mesmos lugares em tempos diferentes e assim eles não se encontram mas sim quando eles passarem pelo mesmo lugar no mesmo instante. t é t

O que pode dar errado é a mal construção mas essa questão é bem facinha, PÔ, sabe uma dificil eles estão em sentidos opostos se você não sabe que isso significa que um necessariamente precisa que um tenha a velocidade negativa, mas essa questão é de matemática e eles não exigiram essa dificuldade eles trafegam no mesmo sentido então as velocidades são positivas.

Mas algumas coisas eu tenho que decidir os espaços, facilitando eu vou dizer que B o que está atrás está no inicio do espaço no lugar 0, e que A que lidera está no ponto 3Km, podia ser diferente podia podia um ser 10 e o da frente seria 13Km então S₀A = 3Km e S₀B = 0

As fórmulas ficaram assim:

para A → S = 3Km + 4,5t

para B ⇾ S = 6t

    Comparando as duas fórmulas dá para substituir S final : 3Km + 4,5t = 6t ⇾ 1,5t = 3 ⇾ t = 3/1,5 ⇾ 

t = 2 ⇾ mas sabemos que esse tempo é instrumental ele nem a pergunta nem é real mas serve por que nossos cálculos foram feitos baseados nele, então pegmos qualquer uma das equações parcias e substituímos o tempo e para ambas dará o resultado desejado que é o encontro de B com A antes da ultrapassagem ⇾ S = 6t ⇾ S = 6x2 ⇾ S = 12, usando a outra dará o mesmo resultado 12.

Rute Bezerr de Menezes Gondim

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