Thursday, October 31, 2024

A solução desse problema de matemática

 É comum encontrarmos produtos com conteúdo líquido menor que o declarado nas embalagens. Em um determinado supermercado, requeijão são vendidos em copos de vidro em cujos rótulos consta a informação relativa ao “peso” de 200g. Dois fabricantes “CrenBom” e “ConDelícia”, fornecem requeijão com conteúdo real médio de 190g e 195g, respectivamente. O supermercado comprou um total de n copos (somados as duas marcas) de requeijão, e verificou-se que o conteúdo médio líquido do lote era 193,5g. O número de copos comprados pelo supermercado de cada fabricante, sabendo que um deles vendeu 40 copos a mais que outro, é de:

Alternativas

A) 30 CrenBom e 70 ConDelícia

B) 20 CrenBom e 60 ConDelícia

C) 40 CrenBom e 80 ConDelícia

D) 50 CrenBom e 90 ConDelícia

SOLUÇÃO

Bom ⇾ 190g

Delícia ⇾ 195g

peso médio = 193,5g

Construção da equação: (190.B + 195.D)/(B+D) = 193,5g

190.B + 195.D = 193,5(B + D) ⇾ 190B + 190D + 5D = 193,5(B + D) ⇾ 190(B + D) + 5D = 193,5(B + D) ⇾ 5D = 193,5 - 190 (B + D) ⇾ 5D = 3,5(B + D) ⇾ 5D - 3,5D = 3,5B ⇾ 1,5D = 3,5B  ⇾ 3D = 7B

Aqui chegamos a um ponto em que devemos concluir que o maior é o D então pelo dado que um vendeu 40 a mais concluímos que foi D que vendeu 40 a mais, mas você se não foi tão facil passar o 3 dividindo que íamos fazee de qualquer forma: D = 7D/3; aqui concluímos por que 7 dividido por 3 só podemos ter um número maior que 1 então um é maior do que o outro, pois para cada um do outro o outro será 1 mais algo ou multiplicado alguma coisa, você pensa não é só multiplicado? Não exatamente por que se eu digo que um é 3x para cada um será 3 do outro, mas sendo 1,2 para cada um teremos 1 e algumas gramas, eu fiz essa explanação por que isso ajuda a expandir os seus limites de raciocínio, só o cálculo você não vai pensar igual a alguém que resolve essas questões.

Então aqui teremos duas euqações:

1eq.: D = 7D/3

2 eq.: D = B + 40; substituíndo uma na outra: 7B/3 = B + 40 ⇾ B = 30; substituíndo na 2eq.: D = 30 + 40 ⇾ D = 70 

Rute Bezerra de Menezes Gondim

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