Uma forma de simplificar o pensamento e resolução sobre p.a.

 Você aprende que a(n) = a1 + (n-1)r, onde a1 é primeiro termo da p.a. e n é o número genérico para achar qualquer termo de uma p.a. e r é a razão que é somada ao termo seguinte ou ainda multiplicada por n-1 terei o termo da enésima posição.

MAS OLHA ESSA SIMPLIFICAÇÃO, você vendo não terá nunca mais dúvida e ser para a questão que vou apresentar, a(m+n) = am + n.r, aí para que isso serve? Tipo assim eu te digo a20 = 120 e a a30 = 150, eu trabalho direto com esses números para antes de tudo descobrir a razão e qual é a razão o valor que somado a 20 terei 30, com a razão que é chave para toda a solução, muita simplificação pode ser que a pessoa tenha genialidade mas uma bagunçada que aproxima-se do perfil de um psciopata, se tiver estudo de perfil, que tinha aquelas provas eles guradavam para quem passasse não fosse uma pessoa inteligente de perfil perigoso, então numa resolução limpa e bem organizada eu me preocupo primeiro com a razão e aí você pensa por que não o a1? Por que eu ia de qualquer forma passar num raciocínio reto e limpo passar pela razão, eu inventar complexidades eu escrevo mas ninguém além de mim lê, uma prova que está toda codificada ele e o Papa sabe o resto da humanidade não.

O número de novas matrículas em uma escola, ao longo dos 12 meses do ano passado, formou uma sequência regida por uma progressão aritmética. Se nos meses de maio e agosto houve 32 e 53 matrículas, respectivamente, quantas matrículas, no total, foram contabilizadas nos 10 primeiros meses do ano passado?

A) 280.

B) 295.

C) 355.

D) 429.

RESOLUÇÃO:

12 meses p.a.; maio = 32, agosto = 53;

maio = a5, agosto = a8; [Então eu vejo que para achar a razão que o número que somado a 5 dá 8 é o 3;

a8 = a5 + 3.r; substituído pelos valores dados: 53 = 32 + 3r -> 3r = 32-53->3r=21-> r=7

para calular a somatória do 1° ao 10° precisamos só a1 e do a10, descobrindo os valores para eles:

a1 -> a5 = a1+4r-> a1 = 4; a10 = a1+9.r   ->  a10 = 4+9.7  -> a10 = 67.

soma de todos os termos = 1° termo mais ao ultimo termo da soma vezes o total dos termos da soma tudo dividido por 2.

(4+67).10/2 = 355.

Rute Bezerra de Menezes Gondim